(根号x-1/3x)^10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是多少?

发布网友发布时间：2023-09-27 06:29

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热心网友时间：2024-08-26 18:12

3]^(k-1)
x次数是1/2是正整数
所以k是奇数
且13-3k>0
所以k=1(x^1/2)^(10-k+1)*[x^(-1)/2*(11-k)+[-(k-1)]
=(13-3k)/2-x^-1/3)^10
则第k项是C(10,k-1)*(x^1/

热心网友时间：2024-08-26 18:13

t(r+1)
=c(10,r)x^(5-r/2)[-1]^r
(x^(-r/2)
=[-1]^rc(10,r)x^(5-r/2-r/2)
=[-1]^rc(10,r)x^(5-r)
要使展开式中含x的正整数指数幂，则
0<5-r
=>0
r=1,2,3,4
二项式(√x-1/√x)^10的展开式中含x的正整数指数幂的项数
第2，3，4，5项。

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