利用向量证明三垂线定理及逆定理
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发布时间：2022-04-25 22:49
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时间：2022-06-18 09:36
三垂线定理:设AO⊥平面α。OB,BC在α上。则从OB⊥BC,可得AB⊥BC.
证明：∵设AO⊥平面α。OB,BC在α上，∴AO·OB＝AO·BC＝0.
又OB⊥BC,OB·BC＝0.∴ AB·BC＝（OB-OA）·BC＝OB·BC-OA·BC＝0+0＝0
即AB⊥BC.
三垂线定理逆定理:设AO⊥平面α。OB,BC在α上。则从AB⊥BC,可得OB⊥BC.
证明留给楼主啦。
