(n-1)的n次方与n的(n-1)方比较大小

发布网友发布时间：2023-09-23 01:13

共4个回答

热心网友时间：2024-12-12 22:59

因为n>1,当1<n<4时，(n-1)^n<n^(n-1) 当n≥4时，(n-1)^n>n^(n-1)
证明：当1<n<4时，显然成立
当n≥4时
f(x)=（n-1)^n=e^In[(n-1)^n]=e^[n×In(n-1)]
g(x)= n^(n-1)=e^[In(n)^(n-1)]=e^[(n-1)×In n]
f(x)/g(x)=e^[n×In(n-1)-(n-1)Inn]>e^[（n×Inn） -(n-1)Inn]=e^Inn
因为n≥4,所以Inn>0 所以f(x)/g(x)>e^Inn>1
即f(x)>g(x)成立

热心网友时间：2024-12-12 22:59

没法比

热心网友时间：2024-12-12 23:00

..(N-1)方？= - 。。。

热心网友时间：2024-12-12 23:00

小于号

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