欧拉常数如何证明
发布网友
发布时间：2023-09-22 15:52
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-16 08:25
constant)
欧拉-马歇罗尼常数(euler-mascheroni
constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。
由无穷级数理论可知，调和级数
是发散的。但可以证明，
存在极限。由不等式
可得
故
有下界。而
再一次根据不等式
，取
，即可得
所以
单调递减。由单调有界数列极限定理，可知
必有极限，即
存在。该极限被称作欧拉常数，现在通常将该常数记为γ。
