三角形内切圆角度关系推导90度+1/2a

发布网友发布时间：2023-09-21 09:31

共2个回答

热心网友时间：2024-04-26 15:54

设圆心为O
圆中有定理
圆心角
＝2倍的
圆周角
就是说∠FOE＝2∠FDE,而∠AOF＝1/2∠FOE,即∠AOF＝∠FDE
另外,
内切圆
的圆心到
切点
必是垂直
于边
的,就是说∠AFO＝∠AEO＝90
则∠AOF＝180－90－1/2∠A＝90-1/2∠A

热心网友时间：2024-04-26 15:55

画图即可简单看出，过直角三角形内切圆圆心o做a、b、c垂线分别交于x、y、z，这三条线段也是内切圆的半径。
再连接ao、bo、co
可以简单得证△ayo≌azo、△cyo≌xco、△bxo≌bzo
一目了然
ox=(a-c的一部分
oy=(b-c的另一部分)
r=(ox+oy)/2=1/2(a+b-c)

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