一个等腰梯形，上底为2下底为3，两底角为60°。求梯形重心距两底的长度？

发布网友发布时间：2022-04-25 23:27

共2个回答

热心网友时间：2023-10-17 13:07

解：设上底为a=2 下底为b=3 腰长为c 高为 d 重心到上底的距离为x 重心平行与两底的线段长y
c=b-a)/(2cos60')=1
d=(b-a)/(2sin60')=2分之根号3
面积=(a+b)*d/2=4分之5倍根号3
(2+y)*x/2=4分之5倍根号3 (3+y)*(2分之根号3-x)/2=4分之5倍根号3
得 x=(225-4分之根号123）/8
所以重心到上底的距离为(225-4分之根号123）/8 到下底的距离为2分之根号3-(225-4分之根号123）/8

热心网友时间：2023-10-17 13:07

等腰梯形的重心在其中位线的中点。
故距两底的距离均为高的一半，
h=（3-2）/2tan60°=sqrt3/2，距离为1/2h=sqrt3/4
sqrt指根号。

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