二重积分,x正无穷不是趋近于0吗为什么是1

发布网友发布时间：2023-09-26 23:04

共2个回答

热心网友时间：2024-10-31 12:15

求解过程如下，望采纳。。。

热心网友时间：2024-10-31 12:16

考虑∫∫(D=R^2)e^(-(x^2+y^2))dxdy,用极坐标变换易得其值为π
而将其化为累次积分为
=∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,+∞)e^(-(x^2+y^2))dy
=∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx∫(-∞,+∞)e^(-y^2)dy
=(∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx)^2
=π
故∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=根号π
故∫(0,+∞)e^(-x^2)dx=根号π / 2

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二重积分,x正无穷不是趋近于0吗 为什么是1

二重积分,x正无穷不是趋近于0吗为什么是1