在△ABC中,已知ccsC是acsB与bcoSA的等差中项,求角C。

发布网友发布时间：2023-09-26 10:59

共2个回答

热心网友时间：2024-11-18 01:48

2c*cosC=a*cosB+b*cosA
而：a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：2sinCcosC=sinAcosB+sinBcosA
sin2C=sin(A+B)
sin2C=sinC
所以：2C=C，C=0 （舍弃）
或者：2C=180°-C
C=60°

热心网友时间：2024-11-18 01:49

ccosC是acosB与bcoSA的等差中项,
所以2ccosC=acosB+bcosA,
由正弦定理2sinCcosC=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,sinC>0,
所以cosC=1/2,
所以C=60°。

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