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设A为mxn矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证

发布网友 发布时间:2023-09-24 22:11

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-06 05:08

(1) 由A为mxn矩阵,并且r(A)=n,, 线性方程组AX=0 只有零解
再由 AB=0 知B的列向量都是 AX=0 的解, 所以 B=0

(2) 因为 AB=A, 所以 A(B-E)=0
由(1)知 B-E=0
故 B=E.追问明白了 谢谢

热心网友 时间:2024-11-06 05:09

楼上回答得很清楚了,楼主应该采纳。
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