循环小数如何变为分数

发布网友发布时间：2023-09-25 22:32

我来回答

共1个回答

热心网友时间：2024-12-02 14:27

循环小数转化为分数的方法：直接转化法、小数部分分子和分母分别求和、利用分数的特殊性质、化分数为小数等。

一、直接转化法

对于一些整数部分为0的小数，如0.3，可以直接转化为分数3/99，这是因为任何数与0相乘都得0。

二、小数部分分子和分母分别求和

这种方法更适用于小数点后非零数的情况。0.7可以转化为分数：7/9。

三、利用分数的特殊性质

当分数是两个整数的积时，这个分数可以表示为一个整数除以另一个整数。0.6可以表示为6/9。有时候，需要把分数化为最简形式。0.3可以化为分数：3/9。但是，这并不是最简形式。可以通过约分，得到0.3的化简分数为：3/9。

四、化分数为小数

有些时候，可能想要把分数转化为小数。可以通过计算1/3得到分数的小数形式：0.3。

循环小数变为分数的三个适用方法

1、数学法

对于循环小数的小数部分，假设其循环节长度为n，则可以将其表示为一个含有n个9的分数。例如，对于循环节为1的循环小数0.3，可以表示为3/9；对于循环节为2的循环小数0.45，可以表示为45/99。

2、代数法

首先将循环小数乘以一个适当的倍数，使得循环节部分移到小数点后面。然后使用代数方法解方程，将循环节部分与非循环节部分相减，得到一个分数。例如，对于循环节为1的循环小数0.3，可以设其为x，有10x=3.1，解方程可得x=3/9；对于循环节为2的循环小数0.45，可以设其为x，有100x=45.22，解方程可得x=45/99。

3、纯循环小数和混循环小数的化法

纯循环小数的化法是：0.ab=（ab/99），最后化简；混循环小数的化法是：如，0.abc=（abc－a）/990，最后化简。