直线的两点式方程的定义是什么?

发布网友发布时间：2023-09-26 01:26

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热心网友时间：2024-11-24 16:52

我们知道，通过两不同点的直线有且只有一条。设两个不同的点 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)

决定唯一的一条直线L，此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

从而直线L 的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

此方程称为直线的两点式方程。

扩展资料：

两点式是直线方程的一种表达形式，是解析几何直线理论的重要概念。

直线方程的常用表示形式有点斜式、斜截式、两点式和截距式，当一只直线上两点坐标时，常用两点式来表示直线方程。在二维坐标系中，两点式的表达公式是(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。

当X1=X2或Y1=Y2时，直线方程不能用两点式表示，因为此时两点式的分母为0，方程无意义。即两点式方程不能用来表示坐标轴或与坐标轴平行的直线。

参考资料：百度百科-两点式

热心网友时间：2024-11-24 16:53

我现在上高三，就我的做题经验来看，两点式是基本上用不到的，因为它太繁琐了，不容易让人记住。即使题目给了你两个点的坐标，你也可以先求斜率，再用点斜式计算直线方程。
至于点斜式，我想是高中数学里最重要的了，因为它方便，知道一个点和斜率可直接写出直线方程。不知道你现在上高几，似乎是在高二时候会学到平面几何，比如椭圆、圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线。这类问题被大家一致看成是最大计算量的题，解决这类问题都是固定套路，在其中方程联立的时候就习惯用点斜式。
对于一般式，我觉得在以下情况时会用到。（1）与AX+BY+C1=0垂直的直线为BX-AY+C2=0 (2)与AX+BY+C1=0平行的直线为AX+BY+C2=0 （3）点到直线的距离公式
（4）线性规划一般都给一般式
以上就是我所想到的，希望对你能有所帮助，再次也预祝你最后能够成功！