数学的分割是什么？一种把有理数分为A类和B类的具体分割具体是什么概念？有哪些相关的知识呢？

发布网友发布时间：2022-04-25 19:33

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热心网友时间：2023-10-14 14:53

设α∈R，但α∉Q，那么任一γ∈Q，或者γ<α，或者γ>α，两者必居其一。令A={γ∈Q|γ<α}，
A’={γ∈Q|γ>α}。这时，A与A‘满足下列三个条件：
1°A和A’皆不空；
2°A∪A‘=Q；
3°若a∈A，a’∈A‘，则a<a’（从而A∩A'=∅）
定义：若A,A'是满足上述三个条件的有理数集Q的子集，则称序对（A,A'）为Q的一个分划，并分别称A和A‘为该分划的下类和上类。
Q的分划的全体称为分划集，以R表示。（这是引入分划的作用。。。额。。。分割和分划一个意思）
概念：戴德金分划说
相关知识：实数理论（构造新数的方法有戴德金分划说，康托尔的基本列说，区间套说等等）
详情参阅数学分析一书。