首项是1公比是1的数列

发布网友发布时间：2022-04-25 19:41

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热心网友时间：2022-06-16 19:43

1.把a1,(a2-a1),(a3-a2),…看成b1,b2..bn
b1=1 q=1/3
bn=(1/3)^(n-1)
an-a(n-1)=bn=(1/3)^(n-1) n>=2
.
a2-a1=b2=1/3
将上面的式子相加,得
an-a1=b2+b3+..bn=1/3+1/9+...(1/3)^(n-1)
a1=b1=1
an=[1-(1/3)^(n-1)]/2+1=3/2-(1/3)^(n-1)/2
2.sn=3/2*n-1/2[1+1/3+...(1/3)^(n-1)]
令t=1+1/3+...(1/3)^(n-1)=3/2*[1-(1/3)^n]
sn=3n/2-1/2*3/2*[1-(1/3)^n]
sn=3n/2-3/4*[1-(1/3)^n]
sn=3n/2-3/4+1/(4*3^(n-1))

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