什么是指数(在指数函数中)

发布网友发布时间：2022-04-25 19:36

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热心网友时间：2022-06-16 18:57

指数函数是数学中重要的函数。应用到值 e上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 e，这里的 e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。　　当a>1时，指数函数对于 x的负数值非常平坦，对于 x的正数值迅速攀升，在 x等于 0 的时候等于 1。当0<a<1时，指数函数对于 x的负数值迅速攀升，对于 x的正数值非常平坦，在 x等于 0 的时候等于 1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识：d（a^x）/dx=a^x*ln(a)。　　作为实数变量 x的函数，y=e^x 的图像总是正的(在 x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及 x轴，尽管它可以任意程度的靠近它(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数 x上。　　有时，尤其是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如 kax 的指数函数
函数，这里的 a 叫做“底数”，是不等于 1 的任何正实数。本文最初集中于带有底数为欧拉数 e 的指数函数。　　指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)，从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得　　如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。　　在函数y=a^x中可以看到：　　（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。　　（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。　　（3）函数图形都是下凸的。　　（4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。　　（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过指数函数
程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。　　（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。　　（7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) 　　（8）显然指数函数无界。　　（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。　　（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。

热心网友时间：2022-06-16 18:57

在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂，读“mì”。

热心网友时间：2022-06-16 18:58

这种问题，可以去百度百科查。很全面，那些人复制了，我就不重复了。