一元二次方程最大值和最小值怎么求?
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发布时间：2023-09-14 15:46
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时间：2024-08-27 03:13
定义方程：将一元二次方程表示为标准形式 ax^2 + bx + c = 0。
判断a的正负：如果a大于0，则抛物线开口向上，最小值存在；如果a小于0，则抛物线开口向下，最大值存在。
计算顶点坐标：抛物线的顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。其中，f(x)是给定的一元二次函数。
-b/2a 是 x 坐标，通过将二次项系数 b 除以二次项系数 a 的两倍得到；
f(-b/2a) 是 y 坐标，将 x 坐标代入一元二次函数中计算得到。
判断最小值或最大值：如果 a 大于 0，则顶点是抛物线的最小值；如果 a 小于 0，则顶点是抛物线的最大值。
需要注意的是，求解一元二次方程的最小值或最大值时，首先要确保方程的二次项系数 a 不等于零。如果 a 等于零，那么方程就变为一次函数，没有最小值或最大值。
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