...B属于β,D属于β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE:EB=CF:FD

发布网友发布时间：2023-09-11 07:24

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热心网友时间：2024-03-23 16:41

我找不到图……

热心网友时间：2024-03-23 16:46

（Ⅰ）证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点F，连接FG，
因为AE：EB=CF：FD
∴EG∥BD，FG∥AC，
则EG∥β，FG∥α，
∵α∥β
∴FG∥β；
又因为；EG∩FG=G．
∴平面EFG∥β
而EF⊂平面EFG；
∴EF∥β
（Ⅱ）解：∵EG∥BD，FG∥AC且E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6；
∴EG=1 2 BD=3，FG=1 2 AC=2
∵AC，BD所成的角为60°，
∴∠EGF=120°或60°
∴EF= EG 2+FG 2-2EG•FGcos∠EGF = 22+32-2×2×3cos∠120° = 19 ；
或EF= 22+32-2×2×3×cos∠60° = 7
即EF= 19 或 7 ．（Ⅰ）证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点F，连接FG，
因为AE：EB=CF：FD
∴EG∥BD，FG∥AC，
则EG∥β，FG∥α，
∵α∥β
∴FG∥β；
又因为；EG∩FG=G．
∴平面EFG∥β
而EF⊂平面EFG；
∴EF∥β
（Ⅱ）解：∵EG∥BD，FG∥AC且E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6；
∴EG=1 2 BD=3，FG=1 2 AC=2
∵AC，BD所成的角为60°，
∴∠EGF=120°或60°
∴EF= EG 2+FG 2-2EG•FGcos∠EGF = 22+32-2×2×3cos∠120° = 19 ；
或EF= 22+32-2×2×3×cos∠60° = 7
即EF= 19 或 7 ．

热心网友时间：2024-03-23 16:42

图在哪呢啊