将数字1,2,3,4,5填入标号为1,2,3,4,5的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不相同的填法种数

发布网友发布时间：2023-09-08 02:56

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热心网友时间：2023-10-05 10:34

这种排列组合题，最容易做错，出现漏算，多算的情况.
我给你一个万无一失的方法：作示意图
因为每个方格的标号与所填数字均不相同，那么1只能放在二、三、四、五方格中，第一步不妨先看看把1放在五号方格里的情况。
第一步的第i小步，先看看2放在一号方格里不动的情况：满足题意的只有如下3种
一二三四五
2 3 4 5 1
2 4 5 3 1
2 5 4 3 1
第ii小步，同理2放在三号方格里不动的情况：有4种
一二三四五
3 4 2 5 1
4 3 2 5 1
4 5 2 3 1
5 4 2 3 1
第iii小步，同理2放在四号方格里不动的情况：也有4种
一二三四五
3 4 5 2 1
3 5 4 2 1
4 3 5 2 1
5 3 4 2 1
综合以上把1放在五号方格的情况共有3+4+4=11种

第二步同理把1放在四号方格的情况也共有3+4+4=11种
第三步同理把1放在三号方格的情况也共有3+4+4=11种
第四步同理把1放在二号方格的情况也共有3+4+4=11种

综合以上，把数字1,2,3,4,5填入标号为1,2,3,4,5的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不相同的填法种数共有11*4=44种。
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当然还有巧法，也就是计算组合数排除法，方法很多，就是不太好理解，请别的高手教你吧！下面再给你一个我朋友姚立其的答案，给你参考，打开网址即可。
另外告诉你，我就是百度经常答题的huping_1980,有问题hi我！

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/145169671.html

热心网友时间：2023-10-05 10:35

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