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一个矩阵乘以一个线性无关组,其秩不变
发布网友
发布时间:2023-09-08 02:12
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热心网友
时间:2023-10-03 08:16
不对:一个矩阵乘以一个向量组等于对这个向量组内每个向量作线性变换,如果矩阵是可逆的,则保持向量组的秩。如果矩阵不可逆,例如是0矩阵,则把任何向量组都变成0向量组。
把向量组看成一个矩阵A的列向量,则用矩阵B相乘,即变换后得BA,B若满秩,则BA与A的秩相同。追问谢谢,不过我想问的是如果A乘上B矩阵,而且B矩阵为列满秩,则r(AB)是否等于r(A).我刚学,有些东西还不太理解,谢谢你了
追答这是对的。乘一个满秩矩阵不改变矩阵的秩。
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