高等数学上册关于无穷小的例题解答里的变型没太看懂分子上为什么变成n次方是有相关的公式么

发布网友发布时间：2023-09-07 23:21

共3个回答

热心网友时间：2023-09-28 14:01

平方差、立方差公式推广一下就是：a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+a^(n-k)b^k+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]。
你把a换成(1+x)^(1/n)，b换成1就行了。

热心网友时间：2023-09-28 14:02

用了公式a^n-b^n=(a-b)*Σ(k=1,n)a^(n-k)*b^(k-1)
在这里a=(1+x)^(1/x),b=1

热心网友时间：2023-09-28 14:02

有追答还可以用泰勒公式证明

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高等数学上册关于无穷小的例题 解答里的变型没太看懂分子上为什么变成n次方 是有相关的公式么