高二湖南省学业水平考试数学模拟试卷一超难立体几何题，快马上要答案

发布网友发布时间：2023-09-06 21:09

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热心网友时间：2023-09-10 23:13

(1)取PC中点G，连接EG、FG
则 FG//CD, FG=1/2CD
FG//AE, FG=AE
所以AEGF是平行四边形.
AF//EG，因为EG在平面PEC内，故AF//面PEC

（2）P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,
PA⊥CD，所以CD⊥面PAD， CD⊥PD，CD⊥AF
故角PDA就是二面角P-CD-B的平面角
即角PDA＝45度，故PA＝AD
PE^2=PA^2+AE^2, EC^2=BC^2+BE^2
故：PE=EC, 得EG⊥PC
上面已证：AF//EG，CD⊥AF，所以EG⊥CD
所以EG⊥面PCD，EG在平面PEC内
故平面PEC⊥平面PCD

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