现有两条平行线，一条线上有4个顶点，一条有9个顶点，两条线上的顶点可组成多少个三角形？

发布网友发布时间：2023-09-07 11:16

共4个回答

热心网友时间：2023-09-14 22:48

这个是属于奥数高等题中的：首先考虑4个点的线吧三角形是由同一直线上的两点和另外不在这条线上的一点组成的因此 4点确定的线段个数有6个。对于另外的9点来说就是6 X 9 = 54（个）
再考虑9点的那个线确定线段个数是36个。36 X 4 = 144（个）最后将上下两条线的结果加在一起 54 + 144 = 198（个）。追问为什么四点确定的线段个数是六个

追答基本线段有3个嘛利用奥数知识是 3+2+1 总的线段个数

来自：求助得到的回答

热心网友时间：2023-09-14 22:48

　　分情况讨论：

　　(1)三角形的一个顶点在4个顶点的直线上，两个顶点在另外一条只直线上，这时三角形的个数是

　　(8+7+6+5+4+3+2+1),有四个顶点，所以，三角形的个数是 (8+7+6+5+4+3+2+1)*4

　　（2）三角形的一个顶点在9个顶点的直线上，两个顶点在另外一条只直线上，这时三角形的个数是

　　(3+2+1),有九个顶点，所以，三角形的个数是 (3+2+1)*9

　　两个相加，就是答案。

（关键是找到规律，切不可盲目的去数）

热心网友时间：2023-09-14 22:49

从第一条上出发，有4（9－1）＝32个；从第二条出发，有9（4－1）＝27个。所以两条线上的顶点共可组成32+27＝59个三角形。

热心网友时间：2023-09-14 22:50

（8+7+6+5+4+3+2+1）*4+（3+2+1）*9=144+54=198