高中数学,三角函数,要图片

发布网友发布时间：2023-09-18 00:47

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热心网友时间：2024-11-23 10:08

因为2sin^2C=3sinAsinB

所以2c^2=3ab(正弦定理)
余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=((a+b)^-2ab-c^2)/2ab
=(2c^2-2ab)/2ab
=c^2/ab-1
=1/2
C=60度
S(abc)=1/2*absinC
=1/2*2/3*c^2*根号3/2=根号3
c=根号6

热心网友时间：2024-11-23 10:08

因为二sinC的平方=三sinAsinB
所以根据正弦定理可得，二c^2=三ab
再根据余弦定理cosC=(a的平方+b的平方-c的平方）/二ab
代入上述结果可得，cosC=二分之一
则C=60度

S(abc)=二分之一的absinC
=二分之一×三分之二×c的平方×根号三分之二=根号三
则c=根号六

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