设随机变量X的分布律为P(X=k)=a/N,其中k=1,2,……,N,则常数a=?

发布网友 发布时间：2023-09-16 15:38

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-09-20 17:53

首先要理解p的所有值的和是要为1的。

然后这样做p｛x=1｝+p｛x=2｝+。。。P｛x=N｝=1

但由条件p｛x=1｝+p｛x=2｝+。。。P｛x=N｝=a/N*N=a

所以a=1

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

扩展资料：

在研究随机变量的性质时，确定和计算它取某个数值或落入某个数值区间内的概率是特别重要的。因此，随机变量取某个数值或落入某个数值区间这样的基本事件的集合，应当属于所考虑的事件域。

根据这样的直观想法，利用概率*理化的语言，取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：概率空间(Ω，F，p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数。

且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞ ，为x的分布函数。

参考资料来源：百度百科——随机变量

热心网友 时间：2023-09-20 17:54

常数a=1。

解：因为P(X=k)=a/N，那么

P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=...=P(X=N-1)=P(X=N)=a/N，

又因为P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=N-1)+P(X=N)=1，

即a/N+a/N+a/N+...+a/N+a/N=1，

即a/N*N=1，

所以可得a=1。

即常数a等于1。

扩展资料：

1、概率的性质

（1）非负性

对于每一个事件A，有P(A)≥0。

（2）规范性

对于必然事件，有P(Ω)=1。

（3）可列可加性

设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

2、随机变量的表述

概率空间(Ω，F，p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数。

且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞ ，为x的分布函数。

参考资料来源：百度百科-概率

参考资料来源：百度百科-随机变量

热心网友 时间：2023-09-20 17:54

热心网友 时间：2023-09-20 17:55

热心网友 时间：2023-09-20 17:55