斜渐近线和水平渐近线能同时存在吗?

发布网友发布时间：2023-09-17 21:29

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热心网友时间：2024-11-30 09:10

斜渐近线和水平渐近线可以共存。

比如：

1、函数(y+x+1)^2=x+1有两条渐近线，一个是水平y=-1，一个是斜渐近线2x+y+1=0。

2、分段函数：x=0时，y=x+ 1/(x^2+1)，有斜渐近线y=x。

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

求水平渐近线：

（1）若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a 或者lim{x趋向于负无穷}f(x) =a。

（2）那么有水平渐近线y=a；垂直渐近线；若存在x0。

（3）使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷。

（4）这个无穷,可以是正无穷,也可是负无穷；那么有垂直渐近线 x=x0。