15和26最大公因数用短除法?

发布网友 发布时间：2023-09-20 12:52

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热心网友 时间：2023-09-20 15:23

用短除法求15和26的最大公因数的过程如下：

首先，将两个数中较小的数15作为被除数，较大的数26作为除数，进行第一轮短除计算：

26÷15=1···11

接着，采用辗转相除的方法，将上一轮计算的余数11作为新的被除数，之前的除数15作为新的除数，进行第二轮短除计算：

15÷11=1···4

然后，再用上一轮计算的余数4作为新的被除数，之前的除数11作为新的除数，进行第三轮短除计算：

11÷4=2···3

最后一轮计算得到的余数3不等于0，那么继续将上一轮的除数4作为新的被除数，余数3作为新的除数，进行第四轮短除计算：

4÷3=1···1

同时最后一轮计算得到的余数1恰是15和26的最大公因数。因此，15和26的最大公因数是1。

热心网友 时间：2023-09-20 15:24

我们可以使用短除法来求15和26的最大公因数。

首先，将较小的数15作为被除数，较大的数26作为除数：

```
26 | 15
```

用26去除15，得到商1余11。然后将上一步中的被除数（即15）作为新的除数，余数（即11）作为新的被除数，并继续进行短除法运算：

```
15 | 11
```

用15去除11，得到商1余4。然后再次将上一步中的被除数（即11）作为新的除数，余数（即4）作为新的被除数，并继续进行短除法运算：

```
11 | 4
```

用11去处4，得到商2余3。此时发现无法再进行下去了，因为已经不能整出一个正整数了。

根据短除法原理可知，在最后一步操作中所得到非零余数组成部分是两个数字之间最大公约束值。因此我们可以看出：$*(15,26)=\boxed{1}$。

因此，“用短相处方法求解 $*(15,26)$”这个问题答案是：1。

热心网友 时间：2023-09-20 15:24

用短除法求15和26的最大公因数的过程如下：

首先将两个数较小的数排在除数的左边，大的数放在被除数的右边，即15|26。

然后用26除以15，商为1，余数为11，将余数写在旁边，得到15|26 → 11。

再用原来的除数15除以余数11，商为1，余数为4，将余数写在旁边，得到11|15 → 4|26。

继续用11除以余数4，商为2，余数为3，将余数写在旁边，得到4|11 → 3|15 → 4|26。

最后用4除以余数3，商为1，余数为1，将余数写在旁边，得到3|4 → 1|11 → 3|15 → 4|26 → 1

当最后余数为1时，说明15和26的最大公因数为1。因此，15和26的最大公因数为1。

热心网友 时间：2023-09-20 15:25

使用短除法求15和26的最大公因数，具体步骤如下：
① 用26除以15，得商1余11；
② 用15除以11，得商1余4；
③ 用11除以4，得商2余3；
④ 用4除以3，得商1余1；
⑤ 用3除以1，得商3余0。
当余数为0时，除数就是最大公因数，因此15和26的最大公因数为1。因为在短除法的过程中，没有除数能整除15和26的公因数，所以它们的最大公因数只能是1。这种方法简单易行，适用于求两个数的最大公因数。

热心网友 时间：2023-09-20 15:26

首先，用较小的数去除较大的数，若能整除就说明这两个数的余数为0，则这两个数的余数即为最大公因数，若不能整除，就用上一步较大的数去除余数，如此反复直到余数为0。以下是15和26最大公因数用短除法的步骤：

首先，用26去除15，得到商为1，余数为11。
接着，用15去除11，得到商为1，余数为4。
然后，用11去除4，得到商为2，余数为3。
再用4去除3，得到商为1，余数为1。
最后，用3去除1，此时得到商为3，余数为0，说明最大公因数为1。

因此，15和26的最大公因数是1。