三道解不等式

发布网友发布时间：2023-09-19 10:02

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热心网友时间：2024-11-15 12:27

解不等式：

x²-2ax+1≧0

解：由判别式∆=4a²-4<0，得a²<1，即-1<a<1.

x²-(a+3)x+3a<0

解：(x-3)(x-a)<0；当a<3时解为a<x<3；当a=3时得(x-3)²<0，无解；当a>3时解为3<x<a;

ax²-(2a+1)x+2>0

解：(ax-1)(x-2)=a(x-1/a)(x-2)>0；

当a<0时得(x-1/a)(x-2)<0，解为 1/a<x<2;

当a=0时得 -x+2>0，此时解为x<2；

当0<a<1/2时解为x<2或x>1/a；

当a=1/2时有(x-2)²>0，此时解为x∈R;

当a>1/2时，此时解为解为x<1/a或x>a.

热心网友时间：2024-11-15 12:28

1)(x一a)^2>=a^2一1，当a^2一1>=0时，x=士V(a^2一1)十a。当a^2一1〈0，x无解。追答2)(x一a)(x一3)〈0，当a〈3时，a〈x〈3。当a〉=3时，3〈x〈a

3)当a=0时，2〉0，x取任何实数都成立。当a不等于0时，(ax一1)(X一2)〉0，当a〈1/2时，x〈1/a或x〉2。当1〉a>1/2时，X〈2或X>1/a。当a〉1时，x<1/a或X〉a。

热心网友时间：2024-11-15 12:29

1,△≤0,2,3因式分解再分别讨论