初中数学梯形问题

发布网友 发布时间：2023-09-18 17:52

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热心网友 时间：2023-10-09 15:00

∠B=60 ∠D=150
在原梯形ABCD中作以AD为长度的平行四边形
即 过D作DE//AB交BC于E 且BE=AD=2 AB=DE ∠ADE=∠B=60
所以
∠EDC=∠D-∠ADE=150-60=90
EC=BC-BE=8-2=6
因为ABCD是梯形
所以∠A=180-∠B=180-60=120（两直线平行，同旁内角互补）
因为ABED是平行四边形
所以∠BED=∠A=120
所以∠DEC=180-∠BED=180-120=60（平角的定义）
因为∠C=30 ∠EDC=90 ∠DEC=60
EDC是直角三角形
所以
ED=1/2EC=1/2 X 6=3
所以AB=ED=3

热心网友 时间：2023-10-09 15:01

AB＝3，CD＝3倍根号3

国A、D分别作AE、DF垂直于BC，交点为E、F

DF＝AE＝h
（根号3）*h+（根号3/3）*h+2＝8
h＝3倍根号3/2
AB＝（3倍根号3/2）/（根号3）*2

AB＝3
CD＝（3倍根号3/2）*2
CD＝3倍根号3

热心网友 时间：2023-10-09 15:01

高为x
BC=2+xtan30+x/tan30=8
解出x
AB=x/sin60
CD=x/sin30

热心网友 时间：2023-10-09 15:02

过A作AQ垂直BC于Q,DF垂直BC于F,则矩形ADFQ所以AD=QF=8,设BQ=X,则FC=8-X,又因为AD‖BC,所以高相同,AQ=DF,列方程得X=2,所以DC=10根号3/3,AB等于4

热心网友 时间：2023-10-09 15:02

过点D作DE//CD交BC于点E
因为DE//CD,AD//BC
所以四边形ABED为平行四边形
AD=BE=2
∠ABD=∠DEC=60
EC=BC-BE=8-2=6
又因为∠DCB=30
所以三角形DEC为直角三角形
根据直角三角形30度角所对的边等于斜边的一半
得:DE=1/2EC=3
根据勾股定理得:DC^2=EC^2-DE^2
=27
DC=根号27
(注:^2为平方)

参考资料：因为我学过所以是知道滴