函数Y=COS(2π-2X)单调增区间?

发布网友 发布时间：2023-09-18 23:27

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热心网友 时间：2024-11-15 23:04

要找到函数$y = \cos(2\pi - 2x)$的单调增区间，我们可以分析函数的变化趋势。首先，我们知道$\cos(\theta)$函数的定义域为实数集合，其值域为$[-1, 1]$。
对于函数$y = \cos(2\pi - 2x)$，我们可以将其转换为$y = \cos(-2x + 2\pi)$。注意到$\cos(-\theta) = \cos(\theta)$，因此可以进一步简化为$y = \cos(2x)$。
现在，我们来分析函数$y = \cos(2x)$的单调性。
由于$\cos(2x)$是一个周期函数，其周期为$\frac{\pi}{2}$。在每个周期内，函数的增减性是相同的。
考虑第一个周期$[0, \frac{\pi}{2}]$，在该区间内，可以观察到函数$\cos(2x)$是单调递减的。
因此，函数$y = \cos(2x)$的单调递增区间为$(\frac{\pi}{2} + 2n\pi, \frac{3\pi}{2} + 2n\pi)$，其中$n$为整数。
对于函数$y = \cos(2\pi - 2x)$，由于$2\pi - 2x$与$2x$具有相同的周期性质，因此我们可以得到最终的结论：
函数$y = \cos(2\pi - 2x)$的单调递增区间为$(-\infty + 2n\pi, \frac{\pi}{2} + 2n\pi)$和$(\frac{3\pi}{2} + 2n\pi, +\infty + 2n\pi)$，其中$n$为整数。

热心网友 时间：2024-11-15 23:05

简单分析一下，答案如图所示

热心网友 时间：2024-11-15 23:05

诱导公式得：y=cos2x
增区间：2kπ-π≤2x≤2kπ，(k∈Z)
∴kπ－π/2≤x≤kπ，(k∈Z)

热心网友 时间：2024-11-15 23:06

我觉得是【π/4+π，3π/4+π】

热心网友 时间：2024-11-15 23:06

y
=cos(2π-2x)
=cos2x
单调增区间
(2k-1/2)π≤2x≤2kπ
(k-1/4)π≤x≤kπ