有界函数与无穷大的乘积还是无穷大吗?

发布网友发布时间：2023-09-20 07:14

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热心网友时间：2024-02-03 18:17

没有这样的定理，也不可能存在这样的定理。
因为这是错的。
关键是，有界函数中，包括了无穷小这种情况。
而无穷小这种有界函数和无穷大相乘，结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。
所以有界函数×无穷大还是无穷大的想法是错误的。

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