阿罗不可能定理有什么意义

发布网友发布时间：2022-04-25 19:08

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热心网友时间：2023-10-13 17:25

为了简单起见，假定，每个个体至少有3个供排列的选项，可以用饼干
各种味道的饼干为选项的例子，如，香草饼干(V)、巧克力饼干(C)和草莓饼干(S)，每一个人要形成一个序列，表示出他对3种味道的喜爱程度，如V>S>C，表示这个人最喜欢香草饼干，其次是草莓饼干，最后是巧克力饼干。设有甲乙丙三人作选择，他们的个人偏好为：　　甲：V>C>S；乙：C>S>V；丙：S>V>C 　　投票者对不同选择方案的偏好次序，甲：V；C；S。乙：C；S；V。丙：S；V；C。　　用民主的多数表决方式，如果三个人都能充分表达自己的意见，则结果必然如下所示：　　首先，在V和C中选择，甲、丙喜欢V，乙喜欢C；　　然后，在C和S中选择，甲、乙喜欢C，丙喜欢S；　　最后，在V和S中选择，乙、丙喜欢S，甲喜欢V。　　这样三个人的最终表决结果如下：　　V>C，C>S，S>V可见，利用少数服从多数的投票机制，将产生不出一个令所有人满意的结论，这就是著名的“投票悖论”(paradoxofvoting)。这个投票悖论最早是由康德尔赛(Coudorcet，Marquisde)在l8世纪提出的，因而该悖论又称为“康德尔赛效应”，而利用数学对其进行论证的则是阿罗。