为什么n阶可导不能直接用洛必达法则呢?
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发布时间：2023-09-10 09:00
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时间：2024-10-16 18:25
因为n阶可导不能推出n阶导函数极限存在，根据定义极限不存在，更谈不上导数存在，所以用不了洛必达法则。
需要三个条件：
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
扩展资料
求极限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
为什么n阶可导不能直接用洛必达法则呢?
因为n阶可导不能推出n阶导函数极限存在，根据定义极限不存在，更谈不上导数存在，所以用不了洛必达法则。需要三个条件：设函数f(x)和F(x)满足下列条件：（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;（3）x→a时，lim...
为什么函数n阶可导但只能用n-1次洛必达法则呢?
因为n阶可导不能推出n阶导函数极限存在，根据定义极限不存在，更谈不上导数存在，所以用不了洛必达法则。设函数f(x)和F(x)满足下列条件：（1）x→a时，limf(x)=0，limF(x)=0。（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0。长除法俗称「长除」，适用于整数除法...
大学数学。微积分,考研题。数学三,为什么不能用洛必达法则?0比0型啊
这个题目不满足洛必达法则的条件，洛必达法则要求在点的邻域内可导才行，如果只在这一点可导而邻域可导性未知，是不能用洛必达法则的，一般都用定义法，你可以看看教材或者参考书上洛必达法则应用条件。
为什么函数n阶可导但只能用n-1次洛必达法则呢?
洛必达法则使用条件是0/0或∞/∞，n阶可导，n-1次导已经是常数，再导就为零，无法比较。
当自变量为n时,为什么不能用洛必达法则
1、罗必达法则只能适合于连续、可导的函数，自变量为n时，就无法求导了。无法求导自然无法运用了。2、我们可以把自变量是n时，想象成一个函数去整，这样去构造两个连续函数，一个比它大，一个比它小，大的取整后就是n，小的去整后加1，也是n。如果 这两个函数的极限是一样的，那么原来自变量为n...
...请问打问号那一步为什么不继续用洛必塔法则?求解
如果只是告诉你x0处，n阶可导，洛必达法则的条件不足
微积分中,在用洛必达法则求极限时,最多可以导几次,求导的次数有限制吗...
没有次数限制，但需要注意的是必须分子分母是0/0型或者是无穷/无穷型。
为什么可导一定连续,洛必达法则可以直接用吗。?
1、分子分母的极限必须为零或无穷大。这是洛必达法则应用的基本前提。如果分子分母的极限不为零或无穷大，那么就不能使用洛必达法则。2、分子分母在限定区域内必须可导。可导性是洛必达法则应用的另一个重要条件。如果分子分母在限定区域内不可导，那么就无法使用洛必达法则。同时，需要注意限定区域必须...
为什么在求极限的时候不能直接用洛必达法则?
不满足三个条件不能用：1、为未定式。2、分子分母可导且分母导数不为零。3、导数比值有确定趋势。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大...
什么情况不能用洛必达
5.函数具有未定义的导数：如果函数在某点导数未定义，那么在该点不能使用洛必达法则。因为洛必达法则适用于可导函数。6.函数具有无穷小变化率：如果函数在某点的导数接近零但并非真正为零，那么在该点不能使用洛必达法则。因为洛必达法则适用于导数接近无穷大的情况。在使用洛必达法则之前，需要对函数...
