如何判断一个函数是否连续还是不连续。。。

发布网友发布时间：2022-04-25 20:56

共2个回答

热心网友时间：2022-06-17 08:04

判断函数是否连续方法：求出某点左右极限，如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则函数在此点连续，如果任意点在考察的范围内都满足这个条件，则该函数是连续的。
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

热心网友时间：2022-06-17 08:05

只要能找到一个点，比如零点，她的左右极限不相等，就不连续，反知就是连续。
一般证明的都是在哪一个点是否连续，就证明左右极限是否相等