求数学学霸解答第11,12题,O(∩_∩)O谢谢
发布网友
发布时间：2023-09-16 08:20
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热心网友
时间：2024-01-09 03:42
由题意得AB=10 DE⊥AB BE=AE=5
又∠C=90°
∴△ACB相似于△EBD
∴BD/AB=BE/BC
∴BD=25/4 ∴CD=7/4
12.①过D作AB的垂线交AB于D
∵BD是∠ABC的角平分线，故有DG=DE,BE=BG
∵EC=BC-BE=(AB+BC)-BE-AB
=2*BE-BE-AB=BE-AB=BG-AB=AG
∴△ADG≌△CDE
∴∠BCD=∠DAG
∴∠BAD+∠BCD=180°
过D作AB的垂线交于AB于F点
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AF
∴DE=DF
BF=BE
∵∠A+∠C=180°
∴∠C=∠DAF
∴△DEC≌△DFA
∴EC=AF
∴AB+AC=2BE=BE+BF
∴BE=1/2(AB+AC)追问恩恩，O(∩_∩)O谢谢
热心网友
时间：2024-01-09 03:43
∠B是公共角
∴△ABC∽△DBE
∴AB/DB=BC/BE
∵AC=6，BC=8
∴AB=10（勾股定理）
即10/DB=8/4
解得DB=5
∵BC=8
∴CD=BC-BD=8-5=3 不知道楼主相似三角形学没？如果不懂，我用其他方法
12.
（1）过D作AB的垂线交AB于D
∵BD是∠ABC的角平分线，故有DG=DE,BE=BG
∵EC=BC-BE=(AB+BC)-BE-AB
=2*BE-BE-AB=BE-AB=BG-AB=AG
∴△ADG≌△CDE
∴∠BCD=∠DAG
∴∠BAD+∠BCD=180°
（2）解：可以互换，结论仍然成立．理由如下：
过D作DF⊥BA，垂足为F，
∵∠BAD+∠FAD=180°，∠BAD+∠BCD=180°
∴∠DCE=∠FAD，
∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC，DF⊥BA，
∴DF=DE，
在△AFD和△CED中
DF＝DE
∠FAD＝∠ECD
DFA＝∠DEC＝90°
，
∴△AFD≌△CED（AAS），
∴AF=EC，
在Rt△BFD和Rt△BED中
DB＝DB
DF＝DE
∴Rt△BFD≌Rt△BED（HL），
∴FB=BE，
∴AB+AF=BE，
AB=BE-AF=BE-EC=BE-（BC-BE）=BE-BC+BE=2BE-BC，
即：AB+BC=2BE．
辅助线慢慢做，望采纳！
