利用函数奇偶性求定积分∫(-∏/2到∏)x√(1-cos^2x)dx

发布网友发布时间：2023-09-16 10:12

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热心网友时间：2024-12-01 20:34

√(1-cos^2x)=|sinx|
所以原式为奇函数
所以原式=∫（∏/2到∏）xsinxdx
u=x,dv=sinxdx
=dx,v=-cosx
∫xsinxdx=-xcosx-∫-cosxdx=sinx-xcosx
所以原式=(0+∏)-(1-0)=∏-1

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