微分方程如何求解,有图,望帮助
发布网友
发布时间：2023-09-15 18:30
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-05 02:20
只需求出此微分方程满足上述初始条件的特解，就得到该模型
dx/x = rdt
∫ dx/x = ∫ rdt
lnx = rt + C
x(t) = e^(rt+C)
代入初始条件 x(0)=x0 得
x0 = e^(r*0+C)=e^C
C = lnx0
所求人口增长模型是
x(t) = e^(rt+lnx0) = x0 e^(rt)
当 t->∞ 时，e^(rt)->∞ ，即 x(t) ->∞
