如何用初等变换法求分块矩阵的逆矩阵?
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发布时间：2023-09-15 17:54
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时间：2023-09-18 16:25
[ A O ]
[ O B ]，其逆矩阵=
[ A⁻¹ O ]
[ O B⁻¹ ]
其中A=
[ 5 2 ]
[ 2 1 ]
|A|=1，所以A⁻¹=A*=
[ 1 -2 ]
[ -2 5 ]，同理，B=
[ 8 3 ]
[ 5 3 ]
|B|=24-15=9，所以B⁻¹=B*/9=
[ 1/3 -1/3 ]
[ -5/9 8/9 ]
综上，原分块矩阵的逆矩阵为
[ 1 -2 0 0 ]
[ -2 5 0 0 ]
[ 0 0 1/3 -1/3 ]
[ 0 0 -5/9 8/9 ]
