简单的数学求极限问题

发布网友发布时间：2023-09-14 18:02

共3个回答

热心网友时间：2024-11-25 16:50

1.解法一：x³-1=（x-1）（x²+x+1），因为求lim X→1，所以X≠1，此时可以上下约掉x-1这一项
原式=lim X→1 x²+x+1=3
解法二：当x=1时，分式上下为0比0型，可直接用洛必达法则。
上下同时求导再求极限。即原式=lim X→1 （3x²）/（1）=3
2.lim（x→0）【sin(x)÷x】=1

热心网友时间：2024-11-25 16:51

（x^3-1）=(x-1)(x^2+x+1)

故lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】=3

lim（x→0）【sin(x)÷x】=1追问为什么可以这样子算的？
第二道题怎样算？洛必达法则么？

热心网友时间：2024-11-25 16:51

1 原式分子分解成（x-1）（x^2+x+1）,直接约分代极限进去得3

2 等于一，这就是书上的结论，重要极限那节

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com