如何求原函数?

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，...

求原函数的方法如下：1、公式法。对于一些基本函数，如幂函数x^n、指数函数e^x、三角函数sin（x）等，可以直接使用不定积分公式求得其原函数，例如∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C、∫1/xdx=ln（x）+C、∫cos（x）dx=sin（x）+C。2、换元法。包括第一换元法和第二换元法，适用于包含...

分部积分法：对于乘积形式的函数，可以使用分部积分法来求其原函数。这种方法通常适用于包含一个函数和它的导数乘积的情况。数值积分：如果无法找到一个函数的解析表达式，我们可以使用数值积分方法来近似求解原函数。数值积分方法将函数划分成小区间，并使用数值计算的方法对每个小区间进行积分求和，从而得到近...

一个函数的原函数求法：对这个函数进行不定积分。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。你的问题：∫1/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos...

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求一个函数的原函数，通常使用不定积分的方法。具体步骤如下：1. 首先，明确给定的函数。2. 接着，根据函数的性质选择合适的积分方法进行积分。这可能包括基本的积分公式、积分表、换元积分法等。3. 进行积分运算后，得到的结果即为原函数。积分与原函数的关系 在微积分中，积分和微分是互逆运算。

解题过程如下图：即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即...

函数的原函数可以通过对其进行不定积分来求解。原函数定义为：对于已知的函数f(x)，如果存在一个可导函数F(x)，满足在该区间内有dF(x) = f(x)dx，那么F(x)即为f(x)的原函数。例如，∫1/xdx的结果是ln|x|+C，而∫sin4x的原函数为-1/4cos4x+C。值得注意的是，如果函数f(x)在给定区间...

定积分求原函数的公式是：∫f（x）dx=F（x）+C。设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，...

所以 原积分 =∫2dt =2t+C =2arcsin√x+C 其中C为常数 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a >...