弧的计算公式 明确点!
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发布时间：2023-09-15 22:41
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时间：2024-11-25 04:26
编辑本段弧长的计算公式
弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，a是圆心角弧度。
公式
l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπR/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785(cm)
拓展
扇形面积公式：S（扇形面积）=n（圆心角度数）x π（圆周率）x r²【半径的平方（2次方）】/360
s=1/2 x L x R= 1/2 α x R x R
例子
如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
补充公式
S扇=nπr*2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×1/2r
=πrn/180×1/2r
所以：S扇=rL/2
还可以是S扇=n/360πr²
(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
其中：圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRl+πR2
π为圆周率≈3.14
R为圆锥体底面圆的半径
L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线
（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长
n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l
弧长=圆周长
侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是链接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。
祝您学习进步！！！
望采纳！
