怎样求对勾函数的值域?

发布网友发布时间：2023-09-15 22:06

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热心网友时间：2024-10-28 02:31

1、a、b同号，a>0,b>0

2、a<0,b<0.

3、a>0,b<0.

4、a<0,b>0

扩展资料：

对4种情况分类进行讨论：

⑴当时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（-∞，-根号a）上是增函数。

⑵当时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（-根号a,0）上是减函数。

⑶当时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（0，根号a）上是减函数。

⑷当时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（根号a，+∞）上是增函数。

解题时常利用此函数的单调性求最大值（max）与最小值（min）。

参考资料：

百度百科-对勾函数