abcd是块长方形砖，e是cd上的点，要块平行四边形aecf的砖，用尺规作图：过点c做cf平行ae，射线cf交ab于f

（1）解：如图所示：（2）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE．

第一小题根据角平分线的作法即可；第二小题中DE等于EF，所以AE=BF,又因为AE∥BF,所以AEFB为平行四边形，有因为角平分线BE加平行四边形平行线得出AE∥BF，所以角ABE=角AEB,即AB=AE,∴四边形ABFE是菱形。

（1）证明：①如图1，在平行四边形ABCD中，AB=CD．∵BE=CF，∴BF=CE，∴在△ABF与△DCE中，AB＝CDBF＝CEAF＝DE，∴△ABF≌△DCE（SSS）；②由①知，△ABF≌△DCE，则∠B=∠C．∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=90°，∴平行四边形ABCD是矩形；（2）①如图2所示：②如图2，...

（1）如图所示： （2）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE．

（3）设AB=x，分为三种情况：①当BE=BC，CE=CD时，如图2，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=120°，∴CD=CE=x，BC=AD=BE=12，∠D=180°-∠A=60°，∴∠DCM=30°，∴DM=EM=12CD=12x，由勾股定理得：EN2=122-（12-12x）2，CM2=x2-（12x）2=3 ...

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°． 又∵CE=AG， ∴△DCE≌△GDA， ∴DE=DG，∠EDC=∠GDA， 又∵∠ADE+∠EDC=90°， ∴∠ADE+∠GDA=90° ∴DE⊥DG． （2）如图． （3）四边形CEFK为平行四边形． 证明：设CK、DE相交于M点 ∵四边...

已知直线AB与直线外一点P，求作：过P且平行于AB的直线，作法：1、过P作直线PQ交AB于Q，2，以Q为圆心适当长为半径画弧，交QP于D，交QB于C，3、以P为圆心，同样长为半径画弧，交射线QP于F，4、以F为圆心，CD为画弧，交前弧于G，则直线PG为所求。(注：目的是作∠PQB的同位角∠FPG=∠PQB...

解：如果是用尺规作图的方法，这道题是无解的题。如果允许使用圆规，那么这道题有解。因此，这道题出的没有意义；从题面理解，只有平行四边形ABCD是等边平行四边形时，此题才有解；中间过程没有意义。

（1）四边形ABCD是平行四边形．理由如下：∵CB∥AQ，CD∥AP，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）能，AC平分∠PAQ，证明：∵AC平分∠PAQ，∴∠BAC=∠DAC，又∵CB∥AQ，∴∠BCA=∠DAC，∴∠BAC=∠BCA，∴AB=BC．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．

(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;(2)如图②,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为 秒 ,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间...