已知随机变量服从均匀分布,求概率密度函数?

发布网友发布时间：2023-09-23 12:51

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热心网友时间：2023-09-26 17:13

　1，先求分布函数：
　　Y肯定是分布在（1，e）上的，X＝ln(Y)服从均匀分布
　　F(X)=P(x<=X)=X；　// X在(0,1)上服从均匀分布
　　P(ln(y)<=X)=X； // 代入x=ln(y)，注意是小写的
　　P(y<=e^X)=X；// 内部条件变换为以y为变量的
　　P(y<=Y)=ln(Y)；// 代入X=ln(Y)，注意是大写的
　　即F(Y)=P(y<=Y)=ln(Y)。
　2，再求概率密度：
　　f(y)=F'(Y)=1/Y；// 概率密度为分布函数的导数
　3，检查Y变量的取值
　　没有重叠，没有超出，原解正确

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