怎么算平行六面体的体积?
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发布时间：2023-09-23 23:34
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时间：2024-11-19 12:27
先把四面体的体积算出来，再把平行六面体的体积算出来。
四面体ABCD必须是直角四面体时才成立。
平行六面体ABCD的体积=ABxACxAD。
直角四面体ABCD=1/3(ABxACxAD)。
平行六面体共有六个面，每个面都是平行四边形。侧棱和底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，它是特殊的直四棱柱；底面是平行四边形，侧面都是矩形。
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体，它的侧面也都是矩形；底面是正方形的长方体叫做正四棱柱，棱长都相等的长方体叫做正方体，它的六个面都是全等的正方形。
扩展资料：
作四面体的外接平行六面体，且使四面体的六条棱均成为平行六面体的侧面对角线。此时，四面体与其外接平行六面体是一一对应的。
特别地，一个正四面体对应着一个正方体，一个等腰四面体(三对对棱分别相等的四面体)对应着一个长方体，一个两对对棱分别相等的四面体对应着一个直平行六面体，一个对棱均互相垂直的四面体对应着一个菱形六面体等等。
四面体的共一顶点的三棱成为平行六面体的共顶点的三棱时，一个四面体对应着四个外接平行六面体。特别地，一个正四面体对应着一个一顶点面角均为60°的菱形六面体，一个等腰四面体对应着两个一顶点面角之和为180°的平行六面体等等。
参考资料来源：百度百科-平行六面体
