用柱面坐标求,但是我不知道θ,ρ,z的范围怎么求

发布网友发布时间：2023-09-23 10:40

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热心网友时间：2024-11-24 18:33

解：用平行截面积方法做：
可以把所求体积分成二部分：
用数学方法可以得到二部分的相交曲面是：z+z^2+2=0
故所求体积：
v= ∫（0~1）πzdz+∫（1~√2）π（2-z^2）dz = 1/2πz^2|(0,1)+2π（√2-1）-1/3πz^3|(1,√2）
=（-7/6+4√2/3)π

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