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证明:n阶行列式

发布网友 发布时间:2023-09-23 20:59

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热心网友 时间:2024-11-06 11:30

这是下三角行列式
这题让证明, 应该是刚讲过行列式的定义: 每行每列恰取一个元素的乘积, 元素按行标自然排列, 列标排列的的奇偶性决定此项的正负.

第1行只能取a11 (否则此项为0)
第2行只能取a22 (因为已有a11, 不能再取第1列的其他元素了, 所以a12不能取)
...
第n行只能取ann

所以行列式仅一项非零: a11a22...ann
行列标都是自然序故为正
所以行列式 D = a11a22...ann来自:求助得到的回答
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