•直角三角形斜边上的中线为什么是斜边的一半?

发布网友发布时间：2023-09-24 10:23

共4个回答

热心网友时间：2023-09-26 01:49

因为矩形可以分成两个完全相同的直角三角，而矩形的对角线就是这两个直角三角形的斜边，且斜边的中点就是矩形对角线的中点（也就是矩形的中心点，而矩形的中心点到四个角的距离是相等的，且为对角线的一半），所以直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。

热心网友时间：2023-09-26 01:49

设Rt三角形ABC(A为直角),将其补为矩形ABCD,连接BC中点P与D,则:
根据矩形性质,AP为对角线一半,BC为对角线,
所以,Rt三角形斜边上中线=斜边一半

热心网友时间：2023-09-26 01:49

两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。
直角三角形的斜边就是长方形的对角线。
长方形的对角线相等且相互平分
所以直角三角形斜边上的是斜边的一半

热心网友时间：2023-09-26 01:50

很简单，设三角形ABC，C为直角，D为AB边中点
过D作DE垂直于AC，过D作DF垂直于BC
很容易证明三角形ADE全等于三角形DBF，所以DE=BF
同样容易证明DE=CF，从而CF=BF
再证明三角形DCF和三角形DBF全等即可

&#x2022;直角三角形斜边上的中线为什么是斜边的一半?