既是5的倍数,又是三的倍数,各个位上都是不同的质数的四位数有哪些?

发布网友发布时间：2023-07-13 03:23

共3个回答

热心网友时间：2024-04-01 23:06

第一，是3和5的公倍数的数字，个位一定是0或者5；
第二，各个位上都是质数，所以个位一定是5，因为0不算是质数。并且其他3个数位都只能是2，3，5，7，这4个数字。
所以可以是3+5+5+5=18，可以。有3555，5355，5535。3个。
2+2+3+5=12，这个组合也可以，2235，2325，3225，3个。
7+7+5+5=24，这个有7755，7575，5775，也是3个。
一共有9个。

热心网友时间：2024-04-01 23:07

这样的四位数不存在。
1..既是5的倍数又是3的倍数的数一定是15的倍数。
2.是15的倍数的四位数，由于各个数位上都是质数，所以最高位不能是1，次高位也不能是1。
3.由于四位数各个数位上数不同且是质数，所以各位上的数可以是2，3，5，7。
4.是5的倍数末位必须是5，由于是3的倍数，各个数位的和能被3整除。
所以这样的四位数不存在。

热心网友时间：2024-04-01 23:07

首先，一个数是5的倍数，当且仅当它的个位是0或5。因此，这个四位数必须以5结尾。
其次，一个数是3的倍数，则它各个位上数字之和也必须是3的倍数。由于这个四位数各个位上都是不同的质数，所以只有以下几种可能：
1. 5, 2, 3, x：其中x可以为7或11
2. 5, 3, 2, x：其中x可以为7
因此符合条件的四位数有5237、5273、5327、5372、5732、7321共6个。