小学数学奥赛

发布网友发布时间：2023-07-12 15:19

共4个回答

热心网友时间：2024-06-30 11:37

至少发生一次进位，也就是说加数于被加数对应的位加起来要大于等10。
比如个位数大于等于4的数与8866相加肯定发生进位。
同理，百位数大于等于2的数与8866相加也肯定发生进位。
这样就好找所求的数了。
咱们先找出不进位的数，这样比较简单：根据上面说的方法知道个位<4、十位<4、
百位<2三个条件同时达到时才不发生进位。这样可得：
1位数：有1到3，共3个；
2位数：要找个位<4且十位<4的数，共12个；
3位数：共16个；
4位数：共32个。
这样咱们所要找的数的个数为：2004－32－16－12－3＝1941个。

热心网友时间：2024-06-30 11:38

不进位的：
1位数：1到3，3个；
2位数：10到13、20到23、30到33，12个；
3位数：100到103、110到113、120到123、130到133，16个；
4位数：1000到1003、1010到1013、1020到1023、1030到1033、1100到1103、1110到1113、1120到1123、1130到1133，32个；
所以至少发生一次进位的有2004-3-12-16-32=1941个.

热心网友时间：2024-06-30 11:38

我们可以求它的反面,即求不发生一次进位的数,然后用2004减去这个数即可
千位数不进位的个数为1(1)
百位数不进位的个数为2(0,1)
十位数不进位的个数为4(0,1,2,3)
个位数不进位的个数为3(3,1,2,3)
所以不进位的4位数有1x2x4x3=24
不进位的3位数有2x4x3=24
不进位的2位数有4x3=12
不进位的1位数有3
所以不发生一次进位的数共有24+24+12+3=63
至少发生一次进位的数有2004-63=1941
本题用到了排列组合的相关知识

热心网友时间：2024-06-30 11:39

1972