12345这5个数字,每3个分成一组不重复,可以分成多少组?

发布网友 发布时间：2022-04-24 16:38

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热心网友 时间：2023-08-04 02:08

可以分成十组，分别为：123、124、125、134、135、145、234、235、245、345。

解答过程如下：

第一步：12345这5个数字，每3个分成一组不重复，求分组数这是一个组合问题。

第二步：实际含义就是从12345这5个数字中拿出三个，记为：C[5,3]=10。

扩展资料：

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式： C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。

参考资料来源：百度百科-排列组合

热心网友 时间：2023-08-04 02:09

可以分成十组，分别为：123、124、125、134、135、145、234、235、245、345。

解答过程如下：

（1）12345这5个数字，每3个分成一组不重复，求分组数这是一个组合问题。

（2）实际含义就是从12345这5个数字中拿出三个，记为：C[5,3]=10。

（3）组合计算公式如下：

扩展资料：

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，*插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

热心网友 时间：2023-08-04 02:09

可以分成十组，分别为：123、124、125、134、135、145、234、235、245、345

分组过程如下：

1、考虑分组中一定含“1”和“2”，那么需要在剩下的3个数字中挑选第三个数进行组合。

那么，第三个数可以是“3”或者“4”或者“5”。

即可组成的分组为“123”、“124”、“125”。

2、考虑分组中一定含“1”和“3”，那么需要在剩下的2个数字中挑选第三个数进行组合。

那么，第三个数可以是“4”或者“5”。（不能选择“2”，因为“123”已经在第一种情况中考虑）

即可组成的分组为“134”、“135。

3、考虑分组中一定含“1”和“4”，那么只能和剩下的1个数字进行组合。

即可组成的分组为“145”。（不能选择“2”“3”，已经在第一种和第二种情况中考虑）

4、考虑分组中一定含“2”和“3”，那么需要在剩下的2个数字中挑选第三个数进行组合。

那么，第三个数可以是“4”或者“5”。（不能选择“1”，因为“123”已经在第一种情况中考虑）

即可组成的分组为“234”、“235。

5、考虑分组中一定含“2”和“4”，那么只能和剩下的1个数字进行组合。

即可组成的分组为“245”。（不能选择“1”“3”，已经在第一种和第四种情况中考虑）

6、考虑分组中一定含“3”和“4”，那么只能和剩下的1个数字进行组合。

即可组成的分组为“345”。（不能选择“1”“2”，已经在第二种和第四种情况中考虑）

所以，一共可以分成十组，分别为：123、124、125、134、135、145、234、235、245、345

这一问题实质上是数学中“组合”的问题。

扩展资料

组合的性质：

组合，数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。

参考资料：百度百科_组合（数学名词）

热心网友 时间：2023-08-04 02:10

热心网友 时间：2023-08-04 02:11

可以分成五组：123；124；125；234；235；345

印度-阿拉伯数字系统的十个数字，按值排列。数字是一种用来表示数的书写符号。不同的记数系统可以使用相同的数字，比如，十进制和二进制都会用到数字“0”和“1”。同一个数在不同的记数系统中有不同的表示，比如，数37（阿拉伯数字十进制）可以有多种写法：中文数字写作三十七罗马数字写作XXXVII阿拉伯数字二进制写作100101（除十进制和二进制外还有八进制）；英文名；Digital。

数字，是一种既陌生、又熟悉的名词。数字不单单包括计数，还有丰富的哲学内涵。

阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。 


阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。

参考资料

互动百科.互动百科[引用时间2017-12-20]