偶函数求导后变为奇函数怎么证

发布网友发布时间：2023-07-10 12:59

共2个回答

热心网友时间：2024-11-24 07:06

利用求导法则
已知F(X)=F(-X)
两边分别求导
F'(x)=(-x)'F'(-x)=-F'(-x) 注意：这里 F(-x)是看成一个复合函数来求导的

热心网友时间：2024-11-24 07:07

由F(x)=F(-x)
两边对x求导得 F'(x)= -F'(-x)
即 F'(－x)= -F'(x)
所以 F'(x)是奇函数

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